13.1平方根（2）算术平方根的定义及性质13.1平方根（2）学 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。 1、知识与技能:了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根 2、过程与方法:通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维 3、情感态度与价值观: 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 15日，“神舟”五号飞船载人 航天飞行取得圆满成功，实现 了中华民族千年的飞天梦想 （多媒体同时出示“神舟”五 号飞船升空时的画面）．那么， 宇宙飞船离开地球进人正常 轨道，它运行的速度在什么范 围吗？这时它的速度要大于 第一宇宙速度 的大小满足.其中， 地球的半径。怎样求 的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求 出。这就要用到平方根的概 念，也就是本章的主要学习内 2、提出问题:1、学校要举行金秋美术作 品比赛，小明很高兴，他想裁 出一块面 25 的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比 赛，这块正方形画布的边长应 取多少？如果这块画布的面 2、如果这块正方形画布的用课件展示图片并显示 需要运用到平方根的数 学生观察图片和数据学生思考，小明该如何 裁剪正方形画布？ 让学生再举一些类似的 例子 边问边展示幻灯片 上面的问题，可以归纳 为“已知一个正数的平 方，求这个正数”的问 题．实际上是已知一个 正数，求这个正数平方 的问题． 使学生感受到“神 五”的成功发射这一 伟大壮举，竟然与我 们将要学习的本章 知识有着密切的联 系，激发起学生的好 奇心和学习兴趣，感 受到学习算术平方 根的必要性。
通过幻灯片的演示， 直观的把实际问题， 抽象为数学问题，为 学习算术平方根提 供背景和素材，进而 引入算术平方根的 概念。 面积为单位1，那么它的边长 是多少？如果面积分别为9、 16 、36、 2、你还记得1～20 之间整数 的平方吗？ 3、自主探索：让学生独立看 书，自学教材 4、算术平方根以及有关概念 5、为什么规定：0 的算术平 方根为0。 6、自学例1，先试做后对照。 学生先独立尝试，再同 学之间讨论交流、总结， 在此过程中以培养学生 的抽象概括能力，同时 让学生体会到合作交流 的必要性。 总结：一般地，如果 一个正数的平方为 即x=a，那么正数x叫做a 的算术平方根， 记为 ，读作根号，其中a 叫做被开方数 给学生充足的时间 和空间，理解和感知 算术平方根概念，通 过小组间的讨论、交 流，释疑解难，提出 共同的问题，使学生 的自主性和合作性 得到很好的发展，教 学目标得到很好的 落实。 非负数的算术平方根表示为___，225 的算术 平方根是____，0 13的算术平方根是 144的算术平方 49的算术平方 49D.－49 一个自然数的算术平方根为 3，那么与这个 自然数相邻的下一个 自然数的算术平方根 学生思考片刻，然后进行抢答，教师给予适当 的评价。
学生先独立思考并解 答，然后进行分组比赛， 学生给予评价,归纳存 在的问题。 教师引导学生多角度分 析、解决问题。 在解决算术平方根 的问题中加深算术 平方根的概念的理 解，及时巩固新知， 使每个学生都有收 通过问题的解决使学生感受成功的喜 悦，肯定探索活动的 意义。 逐步加深对平方根 概念的理解，及时巩 固所学知识。 求下列各数的算术平方根100 81 -25学生先独立思考，然后 分组交流，最后学生上 台讲解。 教师给予评价。 点拨：由一个数的算术 平方根的定义出发来解 决问题 思考：－4 有算术平方 感受数学来源于生活，又运用于生活， 体会数 通过解决实际问题， 提高学生观察能力、 分析问题的能力。 通过本节课的学习，你有什么收获（知识与方法）？ 还有什么困惑？ 对自己在本节课的表现有什 么评价？ 学生小结和交流学习的 收获、数学思想的感悟、 学习方法的体会等，或 提出疑问进行讨论；教 师帮助学生整理所学知 识，引导学生进一步体 会探究学习的过程和方 法，领会数学的思想。 学生可能只注重于 知识小结而忽略了 方法的总结，在方法 小结时，需要教师的 合作帮助，让学生养 成良好的学习数学 的方法和习惯。
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